Teatrul Dramatic Rus de Stat „A.P.Cehov” din Chișinău  a fost înființat la 5 noiembrie 1934 la Tiraspol. Din trupă făceau parte B.Vareiskii, E.Diordiev, T.Orlova, A.Rachitin, T.Lorskaia, G.Svetinskaia, A.Iakovlev. Un rol important în organizarea și dezvoltarea teatrului au jucat G.Nazarcovskii (conducătorul artistic) și M.Zubov (director). Primul spectacol montat în 1934 a fost „Ura” de S.Ialțev, urmat de „Liubovi Iarovaia” de K.Treniov (1936, 1947), „Platon Crecet” de A.Corneiciuc (1937), „Așa s-a călit oțelul” de N.Ostrovski (1938).  În 1940 teatrul a fost mutat la Chișinău, unde în același an a prezentat spectacolul „Descătușarea”, de B.Lavreniov. În timpul celui de-al doilea război mondial teatrul a fost evacuat în Turcmenia, unde a montat spectacolele „Oamenii ruși” de C.Simonov, „Partizanii în stepele Ucrainei” de A.Corneiciuc, „Mașenica” de A.Afinoghenov, „Vinovați fără vină” de A.Ostrovskii, etc.

Reîntors în anul 1944 la Chișinău, teatrul montează piese din dramaturgia clasică și contemporană: „Pentru cei de pe mare” de B.Lavreniov (1947), „Chestiunea rusă” de C.Simonov (1948, 1984), „Prietenii ei” (1951), „Pagini din viață” (1954) și „Întîlnirea tradițională” (1968) de V. Rozov.

Trupa și regizorii teatrului se aflau într-o permanentă căutare a noi forme de expresie, noi modalități de transmitere a mesajului către spectator, realizînd spectacole de excepție care s-au bucurat de aprecierea publicului și a criticilor. În teatru sînt montate piesele lui B.Polevoi „Pe țărmul sălbatic” (1964), L. Zorin „Melodia varșoviană” (1967), B.Vasiliev „Tihnite-s zorile pe aici” (1971), A.Volodin „Cinci seri” (1971), V.Rozov „cuibul cucoșului de munte” (1979). În anii `70 - `80 pe scena teatrului sînt montate piesele „Donul liniștit” de M.Șolohov (1970), „Catedra” de V.Vrublevskaia (1979), „Eșalonul” de M.Roșcin (1979), etc.

Spectacole originale au fost montate după operele dramaturgilor moldoveni: „Cînd se coace poama” de P.Darienco (1960), „Izvorul frăției” de L.Corneanu (1964), „Și sub cerul acela...” de A.Busuioc (1980), „Anul morții anul nemuririi” de I.Druță (1982), „Badea Cozma” după G.Malarciuc (1984).

În teatru au  fost montate numeroase piese din dramaturgia clasică rusă și universală: „Unchiul Vanea” (1954), „Ivanov” (1961), „Livada de vișini” (1975), „Pescărușul” (1982) de A. Cehov, „Ana Karenina” (1960) după L.Tolstoi, „Micile tragedii” de A. Pușkin (1976), „Căsătoria” de N.Gogol (1978), „Îmblînzirea scorpiei” (1950), „Furtuna” (1964) de W. Shakespeare, „Un tramvai numit „Dorință” (1968), „Pisica pe acoperișul fierbinte” (1981) de T.Wiliams, „Marta cea evlavioasă” de Tirso de Molina (1974), „Școala femeilor” de J.Moliere (1984), „Groaza și disperarea în cel de-al treilea raih” de B. Brecht (1985).  

În diferite perioade de timp la teatru au activat regizorii R.Grigorean, K. Vedernikov, E.Vengre, V. Axionov, M.Abramov, I.Petrovskii, N. Basin, I. Todorov, I. Țiținovskii, V.Madan, N.Cameneva, S.Vasilache. În Teatrul  Dramatic Rus de Stat „A.P.Cehov” și-au desfășurat activitatea pictorul-scenograf K. Lodzeiskii, actorii N. Massalskaia, artistă a poporului din URSS, V. Belov, V. Burhart, D. Lîsenco, V. Strelbițkii, L. Șutova, artiști ai poporului din RSSM. Din anul 1985 pe scena teatrului evoluează M. Babkina, V. Izmailov, N. Cameneva, I. Socolov – artiști ai poporului din RSSM; A. Vasiliev, V. Cruglov, V. Levinzon, S. Tiranin, A. Umrihin, L. Hromova, artiști emeriți din RSSM, R. Kirilova, artistă emerită din RSFSR. Din 1985 în calitate de  regizor-șef al teatrului a activat Veniamin Apostol, maestru emerit al artei din RSSM. Teatrul a întreprins numeroase turnee la Moscova, Leningrad, Kiev, Odesa, Breansc, Krasnodar, Stavropol, spectacolele sale fiind înalt apreciate de publicul spectator.